Длина прямоугольника на 32 см больше ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, а длину не изменять, то его площадь увеличиться на 126 см. Найдите периметр прямоугольника.

S = площадь.

1. Принимаем за х первоначальную ширину прямоугольника. длина прямоугольника - (х + 32)

2. S = х (х + 32) = х² + 32 х;

3. После увеличения ширины на 2 сантиметра:

S = (х + 2) (х + 32) = х² + 32 х + 2 х + 64 = х² + 34 х + 64:

3. Составим уравнение:

х² + 34 х + 64 - х² - 32 х = 126;

2 х = 62;

х = 31 см.

Первоначальная ширина прямоугольника 31 см. Длина 31 + 32 = 63 см.

4. Периметр прямоугольника = 2 ((31 + 63) = 188 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 188 см.