На тренировке Варя и Алина плывут от противоположных стенок бассейна с постоянными скоростями навстречу друг другу. Достигнув противоположного бортика, они мгновенно разворачиваются и продолжают движение. Стартовав одновременно по свистку тренера, они встретились в 35 м от одного из бортиков, в следующий раз встретились в 15 м от другого бортика, плывя навстречу друг другу. Какова длина бассейна?

1. Длина бассейна равна: S м; 2. Предположим, до места встречи проплыла Алина от своего бортика: S1 = 35 м; 3. В момент первой встречи девочки проплыли расстояние, равное длине бассейна: S м; S = (Sa + Sb) м; 4. Достигнув другого бортика, каждая девочка проплыла расстояние, так же равное длине бассейна; 5. Повернув от бортиков, девочки опять проплыли расстояние, равное длине бассейна; 6. Получается, расстояние, которое проплыли девочки вместе, равно: So = 3 * S м; 7. Время до первой встречи: T1 = S / (Va + Vb) мин; 8. Время до второй встречи: T2 = So / (Va + Vb) = (3 * S) / (Va + Vb) = 3 * (S / (Va + Vb)) = 3 * T1 мин; 9. Полное расстояние, которое проплыла Алина: Sa = Va * T2 = Va * (3 * T1) = 3 * S1 = 3 * 35 = 105 м; 10. До места второй встречи Алина отплыла от другого бортика расстояние: S2 = 15 м; 11. Длина бассейна равна: S = Sa - S2 = 105 - 15 = 90 м. Ответ: длина бассейна равна 90 м.