Укажите наибольшее значение выражения 3-cos a

Обозначим данное выражение через Т (α) = 3 - cosα. Как известно, запись Т (α) констатирует зависимость значения выражения от переменной в скобках. Обратимся к свойствам функции у (х) = cosх. Функция у (х) = cosх определена для всех х ∈ (-∞; + ∞) и для любого х ∈ (-∞; + ∞) справедливо двойное неравенство - 1 ≤ х ≤ 1. Это означает, что функция у (х) = cosх имеет наименьшее значение, равное - 1 и наибольшее значение, равное 1. Следовательно, выражение Т (α) = 3 - cosα также определена для всех α ∈ (-∞; + ∞) и (учитывая знак "-" перед cosα) она имеет наименьшее значение 3 - 1 = 2 и наибольшее значение 3 - (-1) = 4.

Ответ: Наибольшее значение выражения 3 - cosα равно 4.