Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18. Найдите первое число, если второе равно 90.

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел m и n выполняется соотношение:

m * n = НОК (m, n) * НОД (m, n), где

НОК (m, n) - наименьшее общее кратное чисел m и n, а НОД (m, n) - наибольший общий делитель чисел m и n.

Согласно условию задачи:

n = 90,

НОК (m, n) = 360,

НОД (m, n) = 18,

следовательно, используя соотношение m * n = НОК (m, n) * НОД (m, n), получаем:

m * 90 = 360 * 18.

Из полученного соотношения находим число m:

m = 360 * 18 / 90;

m = 18 * 360 / 90;

m = 18 * 4;

m = 72.

Ответ: первое число равно 72.