Найдите область определения и область значений y=3sin (x+pi/6) - 2

Имеем функцию:

y = 3 * sin (x + П/6) - 2.

Синус - функция тригонометрическая, график - синусоида. Функция непрерывная, и, благодаря функции периодичности область определения функции - любое число.

Синус аргумента всегда принимает значения в промежутке от - 1 до 1. Запишем данное условие в виде двойного неравенства:

-1 < = sin (x + П/6) < = 1;

Умножим все части неравенства на три:

-3 < = 3 * sin (x + П/6) < = 3;

Вычтем из всех частей двойку:

-5 < = 3 * sin (x + П/6) - 2 < = 1 - область значений функции.