Два велосипедиста одновременно выехали из пункта А в одном и том же направлении. скорость первого на 2 км/ч больше второго. через 12 минут первые велосипедист остановился на 6 минут, чтобы устранить неисправность, и, возобновив движение, догнал второго велосипедиста на расстояние от 14 км от места своей остановки. определите скорость велосипедистов

1. Переводим минуты в часы:

12 минут = 12/60 часа = 1/5 часа = 0,2 часа.

6 минут = 6/60 часа = 1/10 часа = 0,1 часа.

2. Принимаем за х км/ч скорость первого велосипедиста, скорость второго (х - 2) км/ч.

3. Первый велосипедист проехал до места, где он догнал второго после вынужденной

остановки (0,2 х + 14) километров.

4. 14/х время движения первого велосипедиста от остановки до места, где он догнал второго

велосипедиста.

5. Второй велосипедист проехал до места, где его догнал первый (0,2 + 0,1) (х - 2) + 14 (х - 2) / х

километров.

6. Составим уравнение:

(0,2 х + 14) = (0,2 + 0,1) (х - 2) + 14 (х - 2) / х

0,2 х + 14 = 0,3 х - 0,6 + 14 (х - 2) / х;

0,1 х + (14 х - 28) / х = 14,6;

0,1 х + 14 х - 28 = 14,4;

0,1 х² + 0,6 х - 28 = 0;

х² + 6 х - 280 = 0;

Первое значение х = (6 + √36 + 1120) / 2 = (6 + 34/2 = 20 км/ч - скорость первого

велосипедиста.

Второе значение х = (6 - 34/2 = - 14. Не принимается.

Скорость второго велосипедиста 20 - 2 = 18 км/ч.

Ответ: скорость первого велосипедиста 20 км/ч, второго 18 км/ч.