Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3 х^2 - 48 с осью абсцисс.

Парабола может иметь с осью Ох одну или две точки пересечения, а может вообще с ней не пересекаться.

Если точки пересечения параболы у = 3 х^2 - 48 с осью абсцисс есть, то в них координаты у равны нулю. Использовав это, получим уравнение для вычисления координат х точек пересечения:

3 х^2 - 48 = 0.

Вынесем за скобку общий множитель 3:

3 (х^2 - 16) = 0.

Произведение равно 0, когда один из его множителей равняется 0, следовательно:

х^2 - 16 = 0;

х^2 = 16;

x1 = 4;

x2 = - 4.

Таким образом, парабола у = 3 х^2 - 48 с осью абсцисс имеет две точки пересечения: (4; 0) и (-4; 0).

Ответ: (4; 0) и (-4; 0).