Y=ln (7x-2) вычислите производную

В данном случае следует вычислить производную сложной функции. Поэтому сначала вычисляется производная от натурального логарифма, где переменной выступает выражение, находящееся под знаком логарифма, а результат умножается на производную от выражения, стоящего под знаком логарифма. Вспомним, что производная от константы равна нулю, от произведения коэффициента и переменной - коэффициенту, а от натурального логарифма от Х - дроби 1/Х:

Y = ln (7 * x - 2);

Y' = (ln (7 * x - 2)) ' = (1 / (7 * x - 2)) * (7 * x - 2) ' = (1 / (7 * x - 2)) * 7 = 7 / (7 * х - 2).