Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3,4,5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей.

Если стороны пропорциональны числам 3, 4, 5, 8, то это означает, что первая сторона четырехугольника содержит 3 части длины, вторая сторона содержит 4 таких же части, третья сторона содержит 5 частей и четвёртая - 8 частей.

Пусть одна часть длины равна х см, тогда первая сторона равна 3 х см, вторая сторона равна 4 х см, третья сторона равна 5 х см, четвёртая сторона равна 8 х см. По условию задачи известно, что наибольшая сторона 8 х больше наименьшей стороны 3 х на (8 х - 3 х) см или на 10,5 см. Составим уравнение и решим его.

8 х - 3 х = 10,5;

5 х = 10,5;

х = 10,5 : 5;

х = 2,1 (см) - длина одной части длины;

3 х = 2,1 * 3 = 6,3 (см) - 1-я сторона;

4 х = 2,1 * 4 = 8,4 (см) - 2-я сторона;

5 х = 2,1 * 5 = 10,5 (см) - 3-я сторона;

8 х = 2,1 * 8 = 16,8 (см) - 4-я сторона.

Найдем периметр четырехугольника. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Р = 6,3 + 8,4 + 10,5 + 16,8 = 42 (см).

Ответ. 42 см.