Найти первый член и разницу арифметической прогресии (an), если a4=18, a7=6.

Выясним, какому значению будет соответствовать разность такой прогрессии, когда из условия задания нам известно, что на четвертом месте в ней стоит число 18, в то время как на седьмом месте находится число 6:

7 - 4 = 3;

6 - 18 = - 12;

-12 : 3 = - 4.

Определим, с какого числа в таком случае начинается наша арифметическая прогрессия:

а₁ = 18 - (-4) * (4 - 1) = 18 + 12 = 30.

Ответ: При таких исходных данных разность арифметической прогрессии будет равняться - 4, в то время как его первым членом будет 30.