Найдите катеты прямоугольного тр-ка если их сумма равна 46 см а гипотенуза 34 см

Для решения задачи обозначим длину одного катета как х, тогда длина второго катета будет равна 46 см - х. А сумма их квадратов будет равна квадрату гипотенузы.

Составим и решим уравнение.

х² + (46 - х) ² = 34².

х² + 2116 - 92 * х + х² = 1156.

2 * х² - 92 * х + 2116 = 1156.

х² - 46 * х + 1058 = 578.

х² - 46 * х + 480 = 0.

D = 2116 - 1920 = 196.

x1 = (46 + 14) : 2 = 30.

x2 = (46 - 14) : 2 = 16.

Ответ: катеты треугольника равны 30 см и 16 см.