Разложите на множители:m³-m-am²+a; ay-2ab+2by-y²; x²+4yz-xy-xz; ay²+2a²-a³-2y²;

Чтобы разложить выражения на множители, сначала необходимо вынести за скобки общий множитель, а остаток от деления на этот множитель запишем в скобках, также воспользуемся формулами сокращённого умножения:

1) m^3 - m - am^2 + a = m * (m^2 - 1) - a * (m^2 - 1) = (m^2 - 1) * (m + a) = (m - 1) * (m + 1) * (m + a);

2) ay - 2ab + 2by - y^2 = a * (y - 2b) - y * (-2b + y) = (y - 2b) * (a - y);

3) x^2 + yz - xy - xz = x^2 - xy - xz + yz = x * (x - y) - z * (x - y) = (x - y) * (x - z);

4) ay^2 + 2a^2 - a^3 - 2y^2 = a * (y^2 - a^2) - 2 * (y^2 - a^2) = (y^2 - a^2) * (a - 2) = (y - a) * (y + a) * (a - 2).