Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 9 км, отправился пешеход, а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого на 9 км/ч больше скорости пешехода. В город велосипедист приехал на 15 минут раньше пешехода. Найдите скорость велосипедиста

1. Пусть Х км/час - скорость пешехода.

По условию задачи скорость велосипедиста на 9 км/час выше его скорости.

Значит скорость велосипедиста составляет (Х + 9) км/час.

2. Расстояние между пунктами А и Б равно 9 км.

Значит время в пути пешехода составит 9/Х часов.

Время в пути велосипедиста 9 / (Х + 9) часов.

3. Велосипедист выехал на 2 часа позже пешехода и прибыл на 15 минут или 0,25 часа раньше.

Значит он преодолел расстояние на 2 + 0,25 = 2,25 часов быстрее.

9/Х - 9 / (Х + 9) = 2,25.

81 = 2,25 * Х * (Х + 9).

Х * Х + 9 * Х - 36 = 0.

Дискриминант D = 9 * 9 + 4 * 36 = 225.

Х = ( - 9 + 15) / 2 = 3 км/час - скорость пешехода.

3 + 9 = 12 км/час - искомая скорость.

Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/час.