Разложить на множители 2y в 3 степени - 8y

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2y^3 - 8y мы начнем с того, что выполним вынесения общего множителя за скобки.

И таковым общий множителем есть 2y. Выносим его и получаем выражение:

2y^3 - 8y = 2y (y^2 - 4).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

2y (y^2 - 4) = 2y (y^2 - 2^2) = 2y (y - 2) (y + 2).

Ответ: 2y (y - 2) (y + 2).