Две бригады изготовили за месяц 140 деталей. На следующий месяц производительность труда первой бригады возросла на 15%, а второй - на 20%, поэтому они изготовили на 24 детали больше, чем за предыдущий месяц. Сколько деталей изготовила каждая бригада в отдельности за два месяца?

Для начала с помощью уравнения мы должны выяснить число деталей 1 бригады за месяц.

Пусть х - первая бригада.

Пусть 140 - х - вторая бригада.

Пусть 1.15 х - первая бригада за другой месяц.

Теперь составим уравнение.

1.15 х + 1.2 * (140 - х) = 164;

1.15 х + 168 - 1.2 х = 164;

0.05 х = 4;

х = 80 (деталей) - первая бригада.

Сейчас, благодаря полученным данным, можем выяснить детали, изготовленные второй бригадой.

140 - 80 = 60 (деталей) - вторая бригада.

Далее находим число деталей за другой месяц у первой бригады.

1.15 * 80 = 92 (детали) - первая бригада в другом месяце.

Теперь считаем детали, сделанные второй бригадой за другой месяц.

1.2 * 60 = 72 (деталей) - вторая бригада в другом месяце.

Узнаем ответ на 1 вопрос, какое число деталей сделала 1 бригада за 2 месяца.

80 + 92 = 172 (детали) - первая бригада всего.

Узнаем ответ на 2 вопрос, сколько деталей сделала 2 бригада за 2 месяца.

60 + 72 = 132 (детали) - вторая бригада всего.

Ответ: первая сделала 172, а вторая 132 детали.