Разложите на множители: 3 х²+35 х-38

Для выполнения разложения на множители выражения 3x^2 + 35x - 38, которое есть квадратным трехчленом мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

И начинаем мы с выполнения нахождения корней уравнения:

3x^2 + 35x - 38 = 0;

Ищем корни уравнения через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 35^2 - 4 * 3 * (-38) = 1225 + 456 = 1681;

Корни уравнения:

x1 = (-35 + 41) / 2 * 3 = 6/6 = 1;

x2 = (-35 - 41) / 2 * 3 = - 76/6 = - 38/3 = - 12 2/3.

3x^2 + 35x - 38 = 3 (x - 1) (x + 38/3) = (x - 1) * (3x + 38).