При каком значение а уравнение 2x^2-8x+a=0 имеет единственный корень?

В квадратном уравнении количество корней зависит от значения дискриминанта. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет 2 корня; если дискриминант равен 0 (D = 0), то уравнение имеет один корень; если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет корней. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В уравнении 2x^2 - 8x + a = 0 коэффициенты равны: a = 2, b = - 8, c = a. Найдем дискриминант и приравняем его к нулю.

D = (-8) ^2 - 4 * 2 * a = 64 - 8a;

64 - 8a = 0;

-8a = - 64;

a = - 64 : (-8);

a = 8.

Ответ. При а = 8 уравнение имеет один корень.