Разложите на множители трехчлен X во второй степени + 6 х + 5

Для разложения на множители x² + 6x + 5 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + 6x + 5 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √16) / 2 * 1 = (-6 + 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √16) / 2 * 1 = (-6 - 4) / 2 = - 10/2 = - 5.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее выражение:

x² + 6x + 5 = (x + 1) (x + 5).