Разложите на многочлен трёхчлен 5x во второй степени - 6x + 1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² - 6x + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

А x₁; x₂ - это корни следующего уравнения: ax² + bx + c = 0.

Итак, решим уравнение:

5x² - 6x + 1 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-6) ² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 5 = (6 + 4) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 5 = (6 - 4) / 10 = 2/10 = 1/5.

Получаем произведение:

5x² - 6x + 1 = 5 (x - 1) (x - 1/5) = (x - 1) (5x - 1).