Разложите на множители 1) m²-10m+25 2) х²-3 х-10 3) 3 х²-8 х+3 4) 2 х+8-х²

Разложим на множители первое выражение m² - 10 * m + 25.

m² - 10 * m + 25 = 0

D = (-10) ^2 - 4 * 25 = 100 - 100 = 0.

D = 0.

найдем корень уравнения.

x = 10/2 = 5.

x = 5.

Тогда запишем выражение в другом виде m² - 10 * m + 25 = (m - 5) ^2.

Ответ: (m - 5) ^2.

Разложим на множители второе выражение х² - 3 * х - 10.

х² - 3 * х - 10 = 0

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

x1 = (3 + √49) : 2 = (3 + 7) : 2 = 10 : 2 = 5.

x2 = (3 - √49) : 2 = (3 - 7) : 2 = - 4 : 2 = - 2.

Запишем выражение в другом виде: х² - 3 * х - 10 = (x - 5) * (x + 2).

Ответ: (x - 5) * (x + 2).

Разложим на множители третье выражение 3 * х² - 8 * х + 3.

3 * х² - 8 * х + 3 = 0

D = (-8) ^2 - 4 * 3 * 3 = 64 - 36 = 28.

x1 = (8 + √28) : 6 = (8 + 2 * √7) / 6.

x2 = (8 - √28) : 6 = (8 - 2 * √7) / 6.

Разложим на множители четвертое выражение 2 * х + 8 - х².

2 * х + 8 - х² = 0

х² - 2 * x - 8 = 0

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

x1 = (2 + 6) : 2 = 4

x2 = (2 - 6) : 2 = - 1.

Тогда получим выражение 2 * х + 8 - х² = (x - 4) * (x + 1).

Ответ: (x - 4) * (x + 1).