В треугольнике CDE угол C=30 градусов угол D=45 градусов, CE=5 корней из 2. Найдите:DE

В треугольнике CDE известно:

Угол Е = 90 °; Угол C = 30 °; Угол D = 45 °; Катет CE = 5√2.

Найдем катет DE.

Решение:

Для того, чтобы найти катет DE треугольника АВС, используем формулу:

tg a = DE/CE;

Отсюда, DE = tg a * CE;

Подставим известные значения в формулу и найдем катет DE.

DE = tg 30 * 5√2 = √3/2 * 5√2 = 5/2 * √ (3 * 2) = 5/2 * √6 = 2.5√6;

Ответ: DE = 2.5√6.