Решить систему: log2x-log2y=2 x-2y=12

Потенцируя первое уравнение, получим:

log (2 * x) - log (2 * y) = 2,

log (x/y) = 2, откуда х/у = 10² = 100.

Следовательно, х = 100 * у.

Подставим полученное выражение во второе (линейное) уравнение системы, получим:

100 * y - 2 * y = 12,

98 * y = 12, откуда у = 6/49.

Находим переменную х:

x - 2 * y = 12,

x = 2 * y + 12 = 2 * (6/49) + 12 = 600/49.

Ответ: решение логарифмической системы (600/49; 6/49).