Катер по течению реки проплыл 30 км за тоже время, что и 20 км против течения. Какое расстояние проплывут плоты за это же время.

1. Собственная скорость катера равна: Vc км/час; 2. Скорость течения реки: Vp км/час; 3. Время плавания катера по течению реки: Tno часа; 4. Против течения реки катер плыл: Tnp часа; 5. По условию задачи: Tnp = Tno; 6. Расстояние по течению: Sno = 30 км; 7. Расстояние против течения: Snp = 20 км; Tno = Sno / (Vc + Vp) = 30 / (Vc + Vp); Tnp = Snp / (Vc - Vp) = 20 / (Vc - Vp); 30 / Tno = Vc + Vp 20 / Tnp = Vc - Vp; 8. Вычитаем второе уравнение из первого: (30 - 20) / Tno = 2 * Vp; 5 / Tno = Vp 9. Расстояние, пройденное плотом: Sn = Vp * Tno = 5 км. Ответ: плоты проплывут за время плавания катера 5 км.