Преобразуйте в многочлен (a^2-3a) ^2 Обьясните как и почему (подробно)

Для того, чтобы преобразовать заданное выражение в многочлен будем использовать формулу сокращенного умножения.

(a^2 - 3a) ^2.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности двух чисел (выражений) равен квадрату первого числа (выражения) минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа (выражения).

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяем формулу и получаем:

(a^2 - 3a) ^2 = (a^2) ^2 - 2 * a^2 * 3a + (3a) ^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2.

Ответ: a^4 - 6a^3 + 9a^2.