A2=7. a4=11. S10=? арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия (а_n), где а₂ = 7; а₄ = 11. Требуется определить сумму первых десяти членов данной арифметический прогрессии. Используя формулу a_n = а₁ + d * (n - 1) вычисления n-ого члена арифметической прогрессии (a_n, где n - любое натуральное число), определим первый член а₁ и шаг (разность) d данной арифметический прогрессии (а_n). Имеем: а₂ = а₁ + d * (2 - 1) и а₄ = а₁ + d * (4 - 1). Следовательно, а₁ + d = 7 и а₁ + 3 * d = 11, откуда а₁ = 5 и d = 2. Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов (S_n) арифметической прогрессии S_n = ((2 * а₁ + d * (n - 1)) / 2) * n. При n = 10 имеем: S₁₀ = ((2 * 5 + 2 * (10 - 1)) / 2) * 10 = ((10 + 18) / 2) * 10 = 14 * 10 = 140.

Ответ: 140.