Помогите решить систему xy+x+y=15 x²y+y²x=54

Вынесем за скобки x*y во втором уравнении:

x*y (x+y) = 54

Сделаем замену x*y = p, x+y = m

Тогда система будет иметь вид:

p+m=15

p*m=54

Выразим p из 1-ого уравнения и подставим во второе:

p=15-m

(15-m) m = 54

m^2-15m+54=0

m = (15+-√225-4*54) / 2 = (15+-9) / 2

m1 = (15+9) / 2=12 m2 = (15-9) / 2=3

Тогда p1=15-12=3 p2=15-3=12

Подставляем любую пару значений, получаем систему:

x*y=12

x+y = 3

Выражаем y из 2-ого и подставляем в 1-ое:

y=3-x

x (3-x) = 12

x^2-3x+12=0

так как (-3) ^2-4 (12) < 0 уравнение не имеет корней.