Найти суму восьми членов арифметической прогресии, если а3=18, а6=15

Допустим, что первый член данной арифметической прогрессии равен а и её разность равна d.

а3 = а + 2 * d = 18, значит

а = 18 - 2 * d.

Кроме того,

а6 = а + 5 * d = 15.

Подставим значение а из первого уравнения во второе:

18 - 2 * d + 5 * d = 15,

3 * d = 15 - 18,

d = - 1.

Значит а = 18 - 2 * (-1) = 18 + 2 = 20.

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + (8 - 1) * d) * 8 / 2,

S = (2 * 20 + 7 * (-1)) * 8 / 2,

S = (40 - 7) * 4,

S = 33 * 4 = 132.

Ответ: S = 132.