Четырех угольник АВСК вписан в окружность. угол А равен 113 градусов. найдите угол С

1. По условию задачи вписанный угол А четырехугольника АВСК равен 113°.

2. Известно, что пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду и расположенных по разные стороны от нее, в сумме составляют 180°.

В заданном четырехугольнике углы А и С концами сторон упираются в точки К и В, а значит

хорда КВ для них общая, и они могут находиться только по разные стороны от нее.

Тогда согласно свойству таких углов угол А + угол С = 180°, то есть угол С = 180° - 113° = 67°.

Ответ: Угол С равен 67°.