Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. На двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты, разность площадей которых равна 85 см кубических. Найдите площадь прямоугольника.

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. К стороне АД примыкает квадрат РАДК, к стороне АВ

квадрат МНВА.

2. Принимаем за х длину стороны АВ. Длина стороны АД - (х + 5).

3. Площадь квадрата МНВА равна х².

4. Площадь квадрата РАДК равна (х + 5) ².

5. Учитывая, что разность площадей квадратов составляет 85 см², составим уравнение:

(х + 5) ² - х² = 85;

х² + 10 х + 25 - х² = 85;

10 х = 60;

х = 6 см.

АВ = 6 см.

АД = 6 + 5 = 11 см.

6. Площадь прямоугольника АВСД = АВ х АД = 6 х 11 = 66 см ².