Найдите наименьший корень уравнений 8x2-5x-3=0

Для вычисления корней 8x² - 5x - 3 = 0 квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 мы применим стандартные формулу для вычисления корней уравнения через дискриминант:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Дискриминант уравнения мы вычислим так:

D = b² - 4ac;

a = 8; b = - 5; c = - 3.

Итак, получим значение дискриминанта:

D = (-5) ² - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √121) / 2 * 8 = (5 + 11) / 16 = 16/16 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √121) / 2 * 8 = (5 - 11) / 16 = - 6/16 = - 3/8.

Ответ: - 3/8 наименьший корень.