Разложите на множители. а) ab-ac+5b-5c б) 25a² - (2 а-8) ²

Разложим на множители:

а) a * b - a * c + 5 * b - 5 * c;

Сгруппируем подобные одночлены и вынесем за скобки общий множитель, а затем и общий многочлен.

(a * b - a * c) + (5 * b - 5 * c) = a * (b - c) + 5 * (b - c) = (b - c) * (a + 5).

б) 25 * a² - (2 * а - 8) ² = 5² * a² - (2 * a - 8) ² = (5 * a) ² - (2 * a - 8) ²;

Используем формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(5 * a) ² - (2 * a - 8) ² = (5 * a + 2 * a - 8) * (5 * a - (2 * a - 8)) = (7 * a - 8) * (5 * a - 2 * a + 8) = (7 * a - 8) * (3 * a + 8).