В треугольнике ABC угол C равен 90^, AC = 4, / tg A = 33 / 4 √ 33. Найдите AB

1) Треугольник АВС прямоугольный с прямым углом 90°.

Так как, AС = 4 и tg a = 33 / (4 * √33), тогда найдем сторону AB.

2) Для вычисления гипотенузы АВ треугольника АВС применяем формулу:

tg a = BC/AC;

Умножим значения крест на крест.

ВС = tg a * AC;

Подставим известные значения в формулу и вычислим ВС треугольника АВС.

BC = 33 / (4 * √33) * 4 = 33 / (1 * √33) * 1 = 33/√33;

3) Вычислим сторону АВ треугольника АВС по теореме Пифагора.

AB = √ (AC^2 + BC^2) = √ (4^2 + (33/√33) ^2) = √ (16 + 33 * 33/33) = √ (16 + 33) = √49 = √7^2 = 7;

Ответ: АВ = 7.

Ответ: AB = 20.