Решить систему неравенств: 4x^2-11x+6≤0x^2-1>0

Решаем первое неравенство, приравниваем к нулю:

4 * x² - 11 * x + 6 = 0.

Находим дискриминант:

D = 121 - 96 = 25 = 5².

Корни:

x = (11 + 5) / 8 = 2,

x = (11 - 5) / 8 = 2/3.

Т. к. a > 0, то ветви направлены вверх, поэтому решение (-∞; - 1) и (1; + ∞).

Решаем второе неравенство, находим нули квадратичной функции:

x² - 1 = 0,

(x - 1) * (x + 1) = 0,

x = 1,

x = - 1.

Т. к. a > 0, то ветви направлены вверх, следовательно, решение [3/4; 2].

Пересечение решений обоих неравенств есть решение системы:

(1; 2].

Ответ: (1; 2].