Решите квадратные уравнения а) (2 х-2) (3 х+1) = 0 б) 2 х^2-10=0

1. Выполним преобразование арифметического выражения. Откроем скобки воспользовавшись распределительным законом:

(2 х - 2) (3 х + 1) = 0;

6 х² + 2x - 6x - 2 = 0;

6 х² - 4x - 2 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 4) ² - 4 * 6 * ( - 2) = 16 + 48 = 64;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (4 - √64) / 2 * 6 = (4 - 8) / 12 = - 4 / 12 = - 1/3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (4 + √64) / 2 * 6 = (4 + 8) / 12 = 12 / 12 = 1;

Ответ: х1 = - 1/3, х2 = 1.

1. Решим неполное квадратное уравнение:

2 х² - 10 = 0;

2 х² = 10;

х² = 5;

х1 = √5 или х2 = - √5.

Ответ: х1 = √5, х2 = - √5.