Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины, а ширину уменьшить на 1/5 его ширины, то площадь его изменится на 1) уменьшится на 10% 2) увеличится на 4% 3) уменьшится на 4% 4) увеличится на 10% 5) не изменится

Дано:

Прямоугольник;

Длину прямоугольника увеличили на 1/5 длины прямоугольника;

Ширину прямоугольника уменьшили на 1/5 его ширины.

Определим, как измениться площадь прямоугольника.

Решение:

1) Запишем формулу площади прямоугольника: S = a * b, где а - длина прямоугольника, а b - ширина прямоугольника.

2) Запишем изменение длины и ширины прямоугольника:

a = a + 1/5 * a;

b = b - 1/5 * b.

S = (a + 1/5 * a) * (b - 1/5 * b) = a * (1 + 1/5) * b * (1 - 1/5) = a * b * (5/5 + 1/5) * (5/5 - 1/5) = a * b * 6/5 * 4/5 = 24/25 * a * b;

3) Найдем изменение площади в процентах:

a * b - 100 %;

24/25 * a * b - x %;

x = 24/25 * 100 * a * b / (a * b) = 24/25 * 100 = 24 * 4 = 96 %.

4) 100 % - 96 % = 4 %.

Значит, площадь уменьшиться на 4 %.