Решите систему уравнений а) {х+у=8 {ху=-20 б) {х-у=0,8 {ху=2,4

Для нахождения корней уравнения:

x + у = 8;

xy = - 20,

мы применим метод подстановки. Начинаем с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 8 - y;

y (8 - y) = - 20.

Мы подставили выражение из первого уравнения во второе. Решаем второе уравнение:

-y² + 8y + 20 = 0;

y² - 8y - 20 = 0;

Ищем корни уравнения:

D = (-8) ² - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144;

y₁ = (8 + √144) / 2 * 1 = (8 + 12) / 2 = 20/2 = 10;

y₂ = (8 - √144) / 2 * 1 = (8 - 12) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 8 - 10 = - 2;

y = 10;

Система 2:

x = 8 + 2 = 10;

y = - 2.