В книге 825 страниц Сколько цифр нужно для нумерации всех ее страниц

Под цифрами следует понимать всего 10 знаков - от 0 до 9.

Сначала посчитаем цифры на страницах от 1 до 9 - на каждой из них находится всего одна цифра. Таких страниц 9:

1) 9 * 1 = 9 цифр.

Аналогично посчитаем цифры на страницах, которые нумеруются двузначными числами (от 10 до 99). Таких страниц 90:

2) 90 * 2 = 180.

Остальные страницы содержат 3 цифры в нумерации (от 100 до 825). Таких страниц 726.

3) 726 * 3 = 2178.

Для получения результата суммируем все данные:

9 + 180 + 2178 = 2367.

Ответ: 2367 цифр.