Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 1) 9; - 3; 1; ... 2) 1; 0.1; 0.01

1) Найдем, чему равен знаменатель данной бесконечной геометрической прогрессии:

q = - 3 / 9 = - 1/3.

Находим сумму данной бесконечной геометрической прогрессии:

S = 9 / (1 - (-1/3)) = 9 / (1 + 1/3) = 9 / (4/3) = 9 * 3 / 4 = 27 / 4 = 6.75.

Ответ: сумма данной прогрессии равна 6.75.

2) Найдем, чему равен знаменатель данной бесконечной геометрической прогрессии:

q = 0.1 / 1 = 0.1.

Находим сумму данной бесконечной геометрической прогрессии:

S = 1 / (1 - 0.1) = 1 / 0.9 = 1 / (9/10) = 1 * (10 / 9) = 10/9 = 1 1/9.

Ответ: сумма данной прогрессии равна 1 1/9.