решите биквадратное уравнение 4x^4-3x^2-10=0

Для решения данного уравнения выполним следующую замену;

у = х2;

Тогда наше уравнение привет следующий вид;

4 y ² - 3 y - 10 = 0;

Теперь мы получили квадратное уравнение;

Найдем корни полученного уравнения через нахождение дискриминанта;

Д = в ² - 4 ac = (-3) ² - 4 * 4 * (-10) = 9 + 160 = 169;

Так как дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два действительных корня;

Найдем корни по формуле;

У1,2 = (-в ± √Д) / 2 * а;

у1 = (3 - √169) / 2 * 4 = - 1,25;

у2 = (3 + √169) / 2 * 4 = 2;

Подставим значения "у" и найдем "х";

-1,25 = х2 - не подходит так как выражение не имеет смысла;

2 = х2;

Тогда х1 = √2; х2 = - √2.

Ответ: х1 = √2; х2 = - √2.