В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, sinB=. Найдите 7cosB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, sin B = 2√10/7.

Найдем значение выражения 7 * cos B.

Применяем формулу тригонометрии:

sin^2 b + cos^2 b = 1;

cos^2 b = 1 - sin^2 b;

cos b = √ (1 - sin^2 b);

Тогда:

7 * cos b = 7 * √ (1 - sin^2 b) = 7 * √ (1 - (2√10/7) ^2) = 7 * √ (1 - 4 * 10/49) = 7 * √ (1 - 40/49) = 7 * √ (49/49 - 40/49) = 7 * √ (49 - 40) / √49 = 7 * √9/√49 = 7 * 3/7 = 7/7 * 3 = 1 * 3 = 3;

Ответ: 7 * cos b = 3.