Периметр треугольника АВD равен 80 см. Сторона АВ равна 12 см, а сторона ВD длинее стороны АВ в 3 раза. Найдите длину стороны AD.

Сумма длины сторон произвольного треугольника дает его периметр. Для данного треугольника периметр будет:

р = АВ + BD + AD.

Выразим из формулы периметра сторону AD:

AD = р - АВ + BD.

Сторона BD длиннее стороны на АВ в 3 раза, или

BD = 3 * АВ.

Перепишем выражение для нахождения стороны AD:

AD = р - АВ + 3 * АВ = р + 2 * АВ.

Подставим в это выражение числовые значения:

AD = р + 2 * АВ = 80 - 2 * 24 = 80 - 48 = 32 см.

Ответ: длина стороны AD 32 см.