Решите неравенство x^2-2x-3<0

+3
Ответы (1)
  1. 11 марта, 05:45
    0
    Решим неравенство x^2 - 2x - 3 < 0 методом интервалов. Найдем сначала нули функции.

    x^2 - 2x - 3 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

    x = ( - b ± √D) / (2a);

    x1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

    x2 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

    Точки ( - 1) и 3 делят числовую прямую на три промежутка: 1) ( - ∞; - 1); 2) ( - 1; 3); 3) (3; + ∞). Проверим знаки функции в каждом промежутке и в ответ выберем промежутки, в которых функция отрицательна. Проверяем, взяв любое число из промежутка, и подставив его в формулу, определим знак получившегося числа.

    Функция положительна в первом и в третьем промежутках, а отрицательна во втором промежутке. Значит ответом будет второй промежуток.

    Ответ. ( - 1; 3).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Как изменится сила тяготения между двумя телами разных размеров, если расстояния между ними уменьшить в 2 раза, а массу каждого тела увеличить в 2 раза? Почему?
Ответы (1)
Найти все значения x, при которых наименьшее из чисел 3+1 / (х+1) ^; { (x+1) ^2}; 3-|x|; 3x+7 положительно. В ответе укажите наибольшее целое значение x, удовлетворяющее данному условию.
Ответы (1)
Решите тригонометрическое уравнение: 1) 10sinквадрате x + 17sinx+6=0 2) 3sinквадрате x + 7cosx-=0
Ответы (1)
Упростите выражение 2 (а-1) (а+1) - а^2
Ответы (1)
Впиши пропущенные числа, так чтобы получились верные равенства: (14+42) : 7=?+? (36+54) : 9=?+? (72+81) : 9=?+? (35+63) : 7=?+?
Ответы (1)
Швейная фабрика закупила 720 метров ткани Сколько метров ткани можно было бы купить на вдвое больше сумму если бы ткань стоило в 2 раза дороже
Ответы (1)
Решить уравнение 7+3 (8 х-1) = 15-х. Ответ должен получиться одиннадцать двадцать пятых
Ответы (1)
Сколько будет (35+97) : 3?
Ответы (1)
Решить равенство 8:4=х: 2
Ответы (1)
Решите уравнение)) х*22=98
Ответы (1)