Решите уравнение sin (x/2-п/6) + 1=0

sin (x/2 - п/6) + 1 = 0;

sin (x/2 - п/6) = - 1;

Вычислим корни.

x/2 - п/6 = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x/2 = - пи/2 + п/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 2.

x/2 * 2 = - пи/2 * 2 + п/6 * 2 + 2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи + п/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

x = - 2 * пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - 2 * пи/3 + 4 * пи * n, n ∈ Z.