Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 10) 12,30 и 75

B первую очередь, разложим данные числа на простые множители:

1) 12 = 6 * 2;

6 = 2 * 3.

Т. o, 12 = 2 * 2 * 3.

2) 30 = 15 * 2;

15 = 3 * 5.

Т. o, 30 = 2 * 3 * 5.

3) 75 = 25 * 3;

25 = 5 * 5.

Т. o, 75 = 3 * 5 * 5.

Теперь мы можем определить HOK. B него должен войти "минимальный набор" множителей, который должен содержать в себе каждый из наборов множителей чисел 12, 30 и 75.

HOK = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300.

Проверка:

300 : 12 = 25;

300 : 30 = 10;

300 : 75 = 4.

Ответ: т. o, HOK (12, 30, 75) = 300.