7. При каком значении а укравнение (3 х-а) в квадрате + (4 х+1) в квадрате = (5 х-1) в квадрате не имеет решений?

Приведём уравнение к стандартному виду, раскрыв скобки и сгруппировав все его члены в левой части.

(3x - а) ² + (4x + 1) ² = (5x - 1) ².

(3x) ² - 6ax + a² + (4x) ² + 8x + 1 = 25x² - 10x + 1.

(9 + 16) x² + a² + (8 + 10 - 6a) x - 25x² + 1 - 1 = 0.

a² + (18 - 6a) x = 0.

a² = - (18 - 6a) x.

x = a² / (6a - 18) = a²/6 (a - 3).

Знаменатель не может быть равен 0.

a - 3 ≠ 0.

a ≠ 3.

Ответ: при a = 3 уравнение не имеет решений.