Иррациональное уравнение √7x+1 - √2x+7 = √3x-18

Возведем левую и правую части уравнения в квадрат:

(7x + 1) + (2x + 7) - 2 * √ (7x + 1) * √ (2x + 7) = 3x - 18

- 2 * √ (7x + 1) * √ (2x + 7) = - 6x - 26.

Вновь возведем в квадрат:

4 * (7x + 1) * (2x + 7) = (-6x - 26) ^2

4 * (14x^2 + 49x + 2x + 7) = 36x^2 + 52x + 676

14x^2 + 49x + 2x + 7 - 9x^2 - 12 x - 169 = 0

5x^2 + 39x - 162 = 0

x12 = (-39 + - √1521 - 4 * 5 * (-162)) / 10 = (-39 + - 69) / 10

x1 = 3; x2 = - 108/10.