Найдите значение выражения: 1) 5^0,36 * 25^0,32 = 2) 9^3,7 / 3^5,4 = 3) 12^-2,8 * 4^1,8 : 3^-4,8 = Найдите корень уравнения: 4) 3^ (x-4) = 9 5) 4^ (2-x) = 16 6) 36^ (x-5) = 1/6 7) 5^ (7+2x) = 25^2x

1) 5^0,36 * 25^0,32 = 5^0,36 * (5²) ^0,32 = 5^0,36 * 5^0,64 = 5^{0,36 + 0,64} = 5¹ = 5;

2) 9^3,7/3^5,4 = (3²) ^3,7/3^5,4 = 3^{3,7 * 2}/3^5,4 = 3^7,4/3^5,4 = 3^{7,4 - 5,4} = 3² = 9;

3) 12^-2,8 * 4^1,8 : 3^-4,8 = (4 * 3) ^-2,8 * 4^1,8 : 3^-4,8 = 4^-2,8 * 3^-2,8 * 4^1,8 : 3^-4,8 = 4^-2,8 * 4^1,8 * 3^-2,8 : 3^-4,8 = 4^-2,8+1,8 * 3^{-2,8 - (-4,8)} = 4^-1 * 3^-2,8+4,8 = 4^-1 * 3^-2,8+4,8 = 1/4 * 3² = 1/4 * 9 = 9/4 = 2 1/4.

4) 3 ^(x-4) = 9;

3 ^(x-4) = 3²;

x - 4 = 2;

x = 6.

5) 4 ^(2-x) = 16;

4 ^(2-x) = 4²;

2 - x = 2;

x = 0.

6) 36 ^(x-5) = 1/6;

(6²) ^x-5 = 6^-1;

6^{2 (x-5)} = 6^-1;

2 * x - 10 = - 1;

2 * x = - 1 + 10;

2 * x = 9;

x = 9/2;

x = 4 1/2.

7) 5 ^(7+2x) = 25^2x;

5 ^(7+2x) = (5²) ^2x;

5 ^(7+2x) = 5^4x;

7 + 2 * x = 4 * x;

2 * x - 4 * x = - 7;

- 2 * x = - 7;

x = 7/2;

x = 3 1/2.