Найти производную функции f (x) = 5√x+3sin x - x3+4x

Вычислим производную функции f (x) = 5 * √x + 3 * sin x - x^3 + 4 * x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + - y) ' = x' + - y '; sin ' x = cos x; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

f ' (x) = (5 * √x + 3 * sin x - x^3 + 4 * x) ' = (5 * √x) ' + 3 * sin ' x - (x^3) ' + (4 * x) ' = 5 * (-1 / (2 * √x)) + 3 * cos x - 3 * x^2 + 4 * 1 = - 5/2 * 1/√x + 3 * cos x - 3 * x^2 + 4;

В итоге получили, f ' (x) = - 5/2 * 1/√x + 3 * cos x - 3 * x^2 + 4.