Сумма 45 последовательных натуральных чисел равна 1800. Найти наименьшее из этих чисел

1. Задана последовательность натуральных чисел длиной: n = 45;

2. Сумма этих чисел равна: S45 = 1800;

3. Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, разность которой равна: D = 1;

4. Так как разность больше нуля, прогрессия возрастающая, поэтому наименьшим числом является первый член этой прогрессии: A1;

5. Формула суммы n = 45 первых членов арифметической прогрессии:

S45 = (2 * A1 + (n - 1) * D) * n / 2 =

(2 * A1 + (45 - 1) * D) * 45 / 2 = (A1 + 22 * D) * 45 = 1800;

A1 + 22 * 1 = 1800 / 45 = 40;

A1 = 40 - 22 = 18.

Ответ: наименьшее число заданной последовательности 18.