Прошу помочь lg^2 x-lgx^2=-1

lg^2 x-lgx^2=-1;

(lg x) ^ 2 - 2 * lgx = - 1;

перенесем все на дну сторону, тогда получим:

(lg x) ^ 2 - 2 * lgx + 1 = 0;

Пусть lg x = а, тогда:

a ^ 2 - 2 * a + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·1 = 4 - 4 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 2 / (2 · 1) = 1;

Тогда, lg x = 1;

lоg10 x = 1;

10 ^ 1 = x;

x = 10;

Ответ: х = 10.